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Crénelage

 
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elevenaugust
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Joined: 17 Jun 2012
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PostPosted: Thu 28 Jun - 17:27 (2012)    Post subject: Crénelage Reply with quote

Definition:

En traitement du signal et disciplines liées, le crénelage se réfère à un effet ayant pour conséquence de rendre indiscernables différents signaux (ou se chevauchant) lors de l'échantillonage. Il s'applique aussi à la distortion ou artefact apparaissant lorsque le signal reconstruit depuis l'échantillon est différent du signal continu original.



    


Exemple de crénelage de la lettre A en "Time New Roman". A gauche: image crénelée, à droite: image anti-crénelée.
    


Tout signal, qu'importe le nombre de ses dimensions, appartient à (au moins) un ensemble numérique. Un crénelage apparaît lors du passage d'un ensemble appartenant aux nombres réels
à un ensemble appartenant aux nombres entiers
.
Le signal, constituant une suite de nombres, doit alors être « réduit » au mieux. Pour passer d'un nombre réel à un nombre entier, généralement, on arrondit le nombre réel au nombre entier le plus proche. Mais on peut également l'arrondir soit au nombre entier inférieur, soit au nombre entier supérieur selon les contraintes techniques. C'est ainsi qu'un crénelage irréversible du signal apparaît.
Une autre méthode de conversion consiste à enlever la partie décimale des nombres réels
. Ainsi, les résultats sont différents lorsqu'on utilise des nombres relatifs (nombres signés, c'est-à-dire, pouvant être positifs ou négatifs).
         



    

Crénelage observé sur le château de St Fargeaux
    



    

Anti-crénelage appliqué sur le château de St Fargeaux
    





Le signal, constituant une suite de nombres, doit alors être « réduit » au mieux. Pour passer d'un nombre réel à un nombre entier, généralement, on arrondit le nombre réel au nombre entier le plus proche. Mais on peut également l'arrondir soit au nombre entier inférieur, soit au nombre entier supérieur selon les contraintes techniques. C'est ainsi qu'un crénelage irréversible du signal apparaît.

Lors de la photographie d'une scène avec un capteur numérique, les fréquences spatiales présentes dans l'image et supérieure à la fréquence de Nyquist peuvent être repliées vers une fréquence inférieure. Ceci se traduit alors par des effets de « grille » ou de moiré coloré (sur les capteurs à matrice de Bayer, les plus courants). Pour éviter ces artefacts, les fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist sont généralement supprimées du signal par un filtre passe-bas placé devant le capteur.
        

        

L'exemple le plus classique de crénelage est probablement celui de la roue de charrette dans un western : les rayons sont vus en rotation lente et souvent (statistiquement, une fois sur deux) inverse au déplacement réel de la roue. Interpoler deux images successives afin de les afficher à une fréquence bien plus élevée (lors d'une conversion à un format numérique) ne corrige rien : on ne peut pas restituer l'information perdue par l'échantillonnage initial à 24 Hz. En termes techniques, on observe donc le « repli » (ou repliement) d'une fréquence supérieure à la fréquence de Nyquist vers une fréquence inférieure à celle-ci. Ce terme se comprend si on imagine que le spectre du signal (de zéro Hz à l'infini) est « replié » en accordéon entre 0 et la fréquence de Nyquist. La figure ci-dessous montre comment une fréquence de
est repliée vers
si
.
Si dans d'autres domaines le filtrage préalable du signal (pour supprimer toute composante supérieure à la fréquence de Nyquist) évite l'apparition de ces fréquences « fantômes » (alias), ce filtrage n'est pas toujours possible voire désirable en cinéma/vidéo. La roue de charrette apparaîtrait fixe à partir d'une certaine vitesse, ce qui serait visuellement encore pire...

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PostPosted: Thu 28 Jun - 17:27 (2012)    Post subject: Publicité

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